Se recoge en la ley del notariado en los artículos 55 y 56

Artículo 55.

1. Quienes se consideren con derecho a suceder abintestato a una persona fallecida y sean sus descendientes, ascendientes, cónyuge o persona unida por análoga relación de afectividad a la conyugal, o sus parientes colaterales, podrán instar la declaración de herederos abintestato. Esta se tramitará en acta de notoriedad autorizada por Notario competente para actuar en el lugar en que hubiera tenido el causante su último domicilio o residencia habitual, o donde estuviere la mayor parte de su patrimonio, o en el lugar en que hubiera fallecido, siempre que estuvieran en España, a elección del solicitante. También podrá elegir a un Notario de un distrito colindante a los anteriores. En defecto de todos ellos, será competente el Notario del lugar del domicilio del requirente.
2. El acta se iniciará a requerimiento de cualquier persona con interés legítimo, a juicio del Notario, y su tramitación se efectuará con arreglo a lo previsto en la presente Ley y a la normativa notarial.

Artículo 56.

1. El requerimiento para la iniciación del acta deberá contener la designación y datos identificativos de las personas que el requirente considere llamadas a la herencia e ir acompañado de los documentos acreditativos del parentesco con el fallecido de las personas designadas como herederos, así como de la identidad y domicilio del causante. En todo caso deberá acreditarse el fallecimiento del causante y que éste ocurrió sin título sucesorio mediante información del Registro Civil y del Registro General de Actos de Última Voluntad, o, en su caso, mediante documento auténtico del que resulte a juicio del Notario, indubitadamente, que, a pesar de la existencia de testamento o contrato sucesorio, procede la sucesión abintestato, o bien mediante sentencia firme que declare la invalidez del título sucesorio o de la institución de heredero. Los documentos presentados o testimonio de los mismos quedarán incorporados al acta.
El requirente deberá aseverar la certeza de los hechos positivos y negativos, en que se haya de fundar el acta y deberá ofrecer información testifical relativa a que la persona de cuya sucesión se trate ha fallecido sin disposición de última voluntad y de que las personas designadas son sus únicos herederos.
Cuando cualquiera de los interesados fuera menor y careciera de representante legal, o fuera persona con discapacidad sin apoyo suficiente, el Notario comunicará esta circunstancia al Ministerio Fiscal para que inste la designación de un defensor judicial.
2. En el acta habrá de constar necesariamente, al menos, la declaración de dos testigos que aseveren que de ciencia propia o por notoriedad les constan los hechos positivos y negativos cuya declaración de notoriedad se pretende. Dichos testigos podrán ser, en su caso, parientes del fallecido, sea por consanguinidad o afinidad, cuando no tengan interés directo en la sucesión.
El Notario, a fin de procurar la audiencia de cualquier interesado, practicará, además de las pruebas propuestas por el requirente, las que se estimen oportunas, y en especial aquellas dirigidas a acreditar su identidad, domicilio, nacionalidad y vecindad civil y, en su caso, la ley extranjera aplicable.
Si se ignorase la identidad o domicilio de alguno de los interesados, el Notario recabará, mediante oficio, el auxilio de los órganos, registros, autoridades públicas y consulares que, por razón de su competencia, tengan archivos o registros relativos a la identidad de las personas o sus domicilios, a fin de que le sea librada la información que solicite, si ello fuera posible.
Si no lograse averiguar la identidad o el domicilio de alguno de los interesados, el Notario deberá dar publicidad a la tramitación del acta mediante anuncio publicado en el “Boletín Oficial del Estado” y podrá, si lo considera conveniente, utilizar otros medios adicionales de comunicación. También deberá exponer el anuncio del acta en los tablones de anuncios de los Ayuntamientos correspondientes al último domicilio del causante, al del lugar del fallecimiento, si fuera distinto, o al del lugar donde radiquen la mayor parte de sus bienes inmuebles.
Cualquier interesado podrá oponerse a la pretensión, presentar alegaciones o aportar documentos u otros elementos de juicio dentro del plazo de un mes a contar desde el día de la publicación o, en su caso, de la última exposición del anuncio.
3. Ultimadas las anteriores diligencias y transcurrido el plazo de veinte días hábiles, a contar desde el requerimiento inicial o desde la terminación del plazo del mes otorgado para hacer alegaciones en caso de haberse publicado anuncio, el Notario hará constar su juicio de conjunto sobre la acreditación por notoriedad de los hechos y presunciones en que se funda la declaración de herederos. Cualquiera que fuera el juicio del Notario, terminará el acta y se procederá a su protocolización.
En caso afirmativo, declarará qué parientes del causante son los herederos abintestato, expresando sus circunstancias de identidad y los derechos que por ley les corresponden en la herencia.
Se hará constar en el acta la reserva del derecho a ejercitar su pretensión ante los Tribunales de los que no hubieran acreditado a juicio del Notario su derecho a la herencia y de los que no hubieran podido ser localizados. También quienes se consideren perjudicados en su derecho podrán acudir al proceso declarativo que corresponda.
Realizada la declaración de heredero abintestato, se podrá, en su caso, recabar de la autoridad judicial la entrega de los bienes que se encuentren bajo su custodia, a no ser que alguno de los herederos pida la división judicial de la herencia.
4. Transcurrido el plazo de dos meses desde que se citó a los interesados sin que nadie se hubiera presentado o si fuesen declarados sin derecho los que hubieren acudido reclamando la herencia y si a juicio del Notario no hay persona con derecho a ser llamada, se remitirá copia del acta de lo actuado a la Delegación de Economía y Hacienda correspondiente por si resultare procedente la declaración administrativa de heredero. En caso de que dicha declaración no correspondiera a la Administración General del Estado, la citada Delegación dará traslado de dicha notificación a la Administración autonómica competente para ello.

Certificado de últimas voluntades

¿Es necesario el extranjero?

Según Resolución de la Dirección general de 26 de octubre de 2022 (descargar), en algunos casos.
En el caso del certificado del registro de actos de última voluntad, la exigencia reglamentaria (artículos 76 y 78 del Reglamento Hipotecario) se circunscribe al certificado español expedido por el Ministerio de Justicia. En España, en implementación del Reglamento (EU) n.º 650/2012 (disposición final primera de la Ley 29/2015, de 30 de julio, de cooperación jurídica internacional en materia civil,) se dio nueva redacción al artículo 14 de la Ley Hipotecaria para dar carta de naturaleza al certificado sucesorio europeo, pero sin modificar, en ningún momento, las normas reglamentarias: artículos 76 y 78 del Reglamento Hipotecario. Por lo tanto, no existe en la normativa interna una exigencia de aportar certificado distinto al español, ni interpretación extensiva no prevista en el texto reglamentario. No obstante lo anterior, con base en el principio de seguridad jurídica y de responsabilidad de las autoridades sucesorias, la exigencia de su incorporación a la escritura de adjudicación de herencia puede ser analizada en algunos casos, de suerte que, limitadamente, sea precisa su obtención cuando sea evidente que, vistas las concretas circunstancias concurrentes, deba solicitarse además del registro de actos de última voluntad español el del país de la nacionalidad del causante extranjero; algo que no ocurre en el concreto caso ahora analizado, con las circunstancias antes reseñadas, en especial el hecho de que, aun siendo aplicable la ley alemana, la causante tuviera residencia en España

Registros de últimas voluntades según los países.

Costa Rica. No hay, pero hay una página donde dicen si hay testamento. https://www.index.co.cr/consultaspublicas.aspx?tipo=ConsultaTestamentos